Чему равна сумма противоположных чисел

В математике противоположные числа - это числа, которые на числовой прямой находятся на одинаковом расстоянии от нуля, но в противоположных направлениях. Рассмотрим их основные свойства и сумму.

Определение противоположных чисел

Два числа называются противоположными, если:

• Они имеют одинаковую абсолютную величину (модуль)
• Расположены симметрично относительно нуля на числовой прямой
• Их сумма дает ноль

Примеры противоположных пар

Сумма противоположных чисел

Основное свойство противоположных чисел гласит:

a + (-a) = 0

Это означает, что:

1. Для любого действительного числа существует противоположное
2. Сумма числа и его противоположного всегда равна нулю
3. Ноль является противоположным самому себе

Геометрическая интерпретация

• На числовой прямой сумма противоположных чисел возвращает в начало координат
• Движение вправо на a единиц и затем влево на a единиц приводит в исходную точку
• Модули противоположных чисел равны, но направления противоположны

Применение в математике

Свойство суммы противоположных чисел используется в:

• Решении линейных уравнений
• Упрощении алгебраических выражений
• Доказательстве теорем
• Операциях с векторами